¿Cómo se calcula la variación porcentual?
Resta el valor inicial al final, divide entre el inicial y multiplica por cien para obtener el porcentaje de cambio. Si la renta subió de 8,000 a 9,200, la variación es del 15 %.
Abajo va siempre el valor inicial. Si divides entre el final te sale 13.04 %, un número parecido que está mal. El signo te cuenta el resto: positivo si subió, negativo si bajó.
¿Por qué una caída del 25 % no se arregla con una subida del 25 %?
Porque cada cambio se mide sobre una base distinta. Caer de 100 a 75 es un 25 % menos, pero volver de 75 a 100 exige subir 33.3 %.
La asimetría se agranda con la caída. Una acción que pierde la mitad necesita duplicarse, o sea subir 100 %, solo para regresar al punto de partida. Una que pierde 80 % necesita quintuplicarse.
Lo mismo ocurre al encadenar subidas. Dos aumentos del 10 % dan 21 %, porque el segundo trabaja sobre 110 y no sobre 100. Para deshacer un aumento divides entre el factor, nunca restas el mismo porcentaje.
¿En qué se diferencia de la diferencia porcentual?
La variación compara contra el punto de partida y tiene dirección en el tiempo. La diferencia porcentual compara dos valores contra su promedio, sin orden.
| Medida | Divide entre | Cálculo con 80 y 100 | Resultado |
|---|---|---|---|
| Variación de 80 a 100 | El inicial, 80 | 20 ÷ 80 | +25 % |
| Variación de 100 a 80 | El inicial, 100 | −20 ÷ 100 | −20 % |
| Diferencia porcentual | El promedio, 90 | 20 ÷ 90 | 22.2 % |
Usa la variación para series en el tiempo, como las ventas de junio contra las de julio. Usa la diferencia cuando compares dos cosas sin cronología, como el precio del mismo taladro en dos ferreterías.
¿Cuándo hablar de puntos porcentuales?
Cuando comparas dos porcentajes entre sí. Una tasa que va de 8 % a 10 % subió 2 puntos porcentuales, aunque en términos relativos haya subido 25 %.
Las dos formas de contar son correctas y dicen cosas distintas. Un banco que sube su comisión de 2 % a 3 % anuncia "un punto más" y te cobra 50 % más caro. Cuál usar depende de qué quieras mostrar, y por eso conviene identificar cuál está usando el titular que estás leyendo. Lo desarrollo en puntos porcentuales.